터널링
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[양자역학]3.병진 운동 (Translational Motion)과 터널링(Tunneling)양자역학 2024. 5. 19. 11:20
지난 포스트에서 슈뢰딩거 방정식을 유도해보고, 적절한 경계조건하에서 서로 직교하는 무수히 많은 해가 나온다는 것을 보았다. 이번에는 이를 이용해서 완전히 자유롭게 움직이는 입자와 포텐셜 우물에 갖힌 입자(Particle in a box), 터널링 현상에 대해서 알아보자자유롭게 움직이는 입자1차원에서 자유롭게 움직이는 입자의 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다.$$-\dfrac{\hbar^2}{2m} \dfrac{d^2\psi}{dx^2} = E\psi$$그리고 이 방정식의 해는 아래와 같다.$$\psi = A\exp(ikx) + B\exp(-ikx), k=\dfrac{\sqrt{2mE}}{\hbar}$$별다른 초기조건이나 경계 조건이 없기 때문에 A, B는 특정할 수 없으며, 연속적인 에너지를 가질 수 있다...